Ortodromie e lossodromie


Dati due punti sulla superficie terrestre l'ortodromia (ortodromìa), dal greco ορθο-δρομέω "che corre dritto", è l’arco sulla superficie che li congiunge formato dall’intersezione della superficie sferica con il piano di appartenenza dei due punti e del centro della Terra.

Il cerchio intersezione di tale piano con la superficie divide la Terra in due emisferi e viene chiamato "cerchio massimo" (cerchi massimi sono gli archi di geodetica della superficie sferica). L’equatore è il solo cerchio massimo completo del reticolo geografico. Ogni meridiano è la metà di un cerchio massimo. Nell'ipotesi di Terra sferica tutti i meridiani hanno la stessa lunghezza e misurano metà dell’equatore. La lossodromia (lossodromìa o lossodròmia), dal greco λοζο-δρομέω che significa "che corre obliquo", è una linea che taglia tutti i meridiani con lo stesso angolo. Tutti i meridiani hanno una lossodromia a 0° (nord) o 180° (sud), a seconda della direzione del moto. L’Equatore e tutti gli altri paralleli hanno una lossodromia a 90° (est) o 270° (ovest). Tutte le altre lossodromie tagliano i meridiani con un medesimo angolo che si ricava da una curva conosciuta col nome di "curva lossodromica". Procedendo lungo questa curva ci muoveremmo a spirale attorno alla Terra.

In aeronautica è conveniente percorrere traiettorie più brevi possibili. Per questo si cerca di seguire, nello spostamento tra due punti, la linea ortodromica che li congiunge. Tuttavia dover cambiare direzione continuamente non è di grande praticità per i piloti. Per facilitare le manovre nello spostamento tra due punti si fa in modo che navi e aerei riescano ad accostarsi il più possibile all’ortodromia e il moto viene diretto lungo una serie di lossodromie che approssimano la linea ortodromica. I cartografi, nel costruire mappe per la navigazione aerea o marittima, usano spesso la proiezione cartografica di Mercatore, nel cui reticolo geografico i meridiani e i paralleli sono linee rette perpendicolari e ogni linea retta tracciata sulla carta rappresenta una lossodromia, naturalmente a discapito di altre proprietà. E’ bene precisare che nel calcolo delle rotte non si tiene conto soltanto di questi aspetti ma anche delle forze che intervengono nel moto di un corpo rispetto ad un altro in rotazione uniforme, nel nostro caso la Terra (forza centrifuga e forza di Coriolis).
Curva lossodromica con angolo costante di 30°
Due mappe che mostrano le stesse ortodromie (linee continue) e lossodromie (linee tratteggiate). La mappa A è una proiezione gnomonica nella quale l’arco di cerchio massimo appare, giustamente, come il cammino più breve da Tokyo a New Orleans. Nella mappa B, proiezione di Mercatore, al contrario le lossodromie vengono rappresentate come linee rette e si ha l’impressione che indichino un cammino più corto rispetto all’ortodromia, che viene qui deformata in una curva più lunga.



http://dm.unife.it/matematicainsieme/ma ... rtloss.htm

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