Il numero 72 è ricorrente anche nello studio geometrico della sezione aurea. Sin dai tempi più antichi, dagli egiziani ai più moderni frattali, esiste una proporzione divina (o sezione aurea) che è stata presa in considerazione per ottenere una dimensione armonica delle cose.
In natura il rapporto aureo è riscontrabile in molte dimensioni del corpo umano. Se moltiplichiamo per 1,618 ladistanza che in una persona adulta e proporzionata, va dai piedi all'ombelico, otteniamo la sua statura. Così la distanza dal gomito alla mano (con le dita tese), moltiplicata per 1,618, dà la lunghezza totale del braccio. La distanza che va dal ginocchio all'anca, moltiplicata per il numero d'oro, dà la lunghezza della gamba, dall'anca al malleolo.Anche nella mano i rapporti tra le falangi delle dita medio e anulare sono aurei, così il volto umano è tutto scomponibile in una griglia i cui rettangoli hanno i lati in rapporto aureo.
Dalla geometria all'architettura, dalla pittura alla musica, fino alla natura del creato possiamo osservare come tale rappresentazione corrisponda ad un rapporto che è stato definito pari a 1,618.

Fonte:
http://www.magiadeinumeri.it/Sezione_aurea.htm- La piramide egizia di Cheope ha una base di 230 metri ed una altezza di 145: il rapporto base/altezza corrisponde a 1,58 molto vicino a 1,6.
- Nei megaliti di Stonehenge, le superfici teoriche dei due cerchi di pietre azzurre e di Sarsen, stanno tra loro nel rapporto di 1,6.
- La pianta del Partenone di Atene è un rettangolo con lati di dimensioni tali che la lunghezza sia pari alla radice di 5 volte la larghezza, mentre nell'architrave in facciata il rettangolo aureo è ripetuto più volte.
- Anche nella progettazione della Cattedrale di Notre Dame a Parigi e del Palazzo dell'ONU a New York sono state utilizzate le proporzioni del rettangolo aureo.
E venendo al nostro amico Leonardo da Vinci:
- Nelle arti del passato, in molte opere di Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Bernardino Luini, Sandro Botticelli, si ricorreva spesso alla sezione aurea (la divina proportione), considerata quasi la chiave mistica dell'armonia nelle arti e nelle scienze.

Un largo contributo alla conoscenza ed alla divulgazione di questo metodo di suddivisione armonica è stato dato dal matematico Luca Pacioli con la pubblicazione del libro De divina Proportione, testo illustrato con disegni (ancora una volta) di Leonardo Da Vinci.
Individuare quei numeri che se rapportati tra di loro danno un numero che si avvicina al "numero d'oro" 1,618... è estremamente semplice: basta usare la sequenza di Fibonacci, ovvero una qualsiasi serie dove ogni termine si ottiene dalla serie dei due precedenti.
Arriviamo quindi al numero 72. Nella geometria della sezione aurea dei triangoli angoli di 72° sono estremamente frequenti:
TRIANGOLO CON ANGOLI DI MISURA: 72°, 72°, 36°Dato un triangolo isoscele i cui angoli alla base misurano 72° ciascuno, e l’angolo al vertice misura 36°, la bisettrice di un angolo alla base divide il lato obliquo opposto nel punto d’intersezione in due segmenti in modo tale da creare una sezione aurea. Infatti il triangolo ABC è simile al triangolo BCD. E da questo risulta che:
AC:BC=BD:DC e dunque: AC:AD=AD:DC
TRIANGOLO CON ANGOLI DI MISURA: 36°, 36°, 108°Dato un triangolo isoscele i cui angoli alla base misurano 36° ciascuno, e l’angolo al vertice misura 108°, il lato obliquo e la differenza tra la base e il lato obliquo danno vita a una sezione aurea. Infatti il triangolo CDE è simile al triangolo ABD della figura precedente.

Questi triangoli, e altre forme geometriche auree sono alla base degli studi di Leonardo sull'armonia delle forme del corpo umano mirabilmente sintetizzate nell'uomo vitruviano.
Ne L’Uomo, Leonardo studia le proporzioni della sezione aurea secondo i dettami del De architectura di Vitruvio (80 a.C.–23 a.C.) che obbediscono ai rapporti del numero aureo. Leonardo stabilì che le proporzioni umane sono perfette quando l’ombelico divide l’uomo in modo aureo.
Scopriamo così nascosta nella figura umana la "quadratura del cerchio" un classico dei problemi di geometria ovvero l’impossibilità di costruire con riga e compasso un quadrato che abbia la stessa area di un dato cerchio, proprio perchè #960; greco è un numero trascendente e quindi non costruibile. Leonardo ha inscritto in un cerchio l'uomo con centro nell’ombelico e con le braccia alzate e le gambe divaricate. Se invece si inscrive in un quadrato l'uomo ritto e a braccia aperte scopriamo che l'area del cerchio si approssima a quella del quadrato!
Forse Leonardo ha voluto rappresentare in tutta la sua magnificenza la figura umana.

Se moltiplichiamo per 1,618… la distanza che in una persona adulta e proporzionata, va dai piedi all'ombelico, otteniamo la sua statura. (a / b = 1,618)
E’ aureo anche il rapporto tra la lunghezza del braccio e l’avambraccio (a / b = 1,618;) o il rapporto tra la lunghezza della gamba e la distanza dai piedi al ginocchio (a / b = 1,618;) ed ancora il rapporto tra la distanza dai piedi all’ombelico e la distanza dall’ombelico alla testa (a / b = 1,618;)
http://www.cupolegeodetiche.it/sezione_aurea.htmlLa sezione aurea trova massima espressione in una particolare forma geometrica
La definizione di rapporto aureo ricorre abbastanza frequentemente in geometria, particolarmente nel pentagono che riproduce 1,618; cinque volte e nel pentagramma (stella a cinque punte) che riproduce 1,618; quindici volte, dove i pitagorici scorsero il rapporto fra la diagonale a e il lato b del pentagono e fra il lato della punta stellata a e il lato b del pentagono interno.



I pitagorici adottarono come loro simbolo la stella a cinque punte, ciò può spiegare come il rapporto aureo potesse apparire ai loro occhi tanto affascinante, pur ignorandone ancora gran parte delle proprietà matematiche, e giustificando in parte l’alone di mistero che lo ha avvolto dalla sua scoperta fino ai nostri giorni.

Nella sua costruzione il pentagramma racchiude significati quasi misteriosi, divini. Colpisce principalmente la sua proprietà di “rigenerare” la sezione aurea da cui è nata. Infatti, i lati della stella si intersecano sempre secondo la sezione aurea infinite volte.



All’interno di un pentagono, ogni lato forma con le due diagonali opposte un triangolo isoscele aureo i cui angoli alla base misurano 72° ciascuno, e l’angolo al vertice misura 36°. E’ possibile, bisecando uno dei due angoli di 72°, ricavare una successione infinita di triangoli aurei minori con gli stessi angoli del primo, grazie ai quali viene generata, come nel caso del rettangolo aureo, una spirale formata da una successione di archi di 108° di ampiezza.

... e noi sappiamo quanti altri significati esoterici ci siano dietro la stella a punte...
Concluderei con una frase di Keplero:
“Sono convinto che questa proporzione
[sezione aurea] servì da idea al Creatore, quando Egli introdusse la generazione continua di forme simili da forme simili tra loro."
Keplero (1571-1630)