Sempre che alla grande unificazione non ci si arrivi passando direttamente per un buco nero

Perdona la battuta, ma non ti nascondo che l'LHC mi rende nervoso.

Bè, ...non dimentichiamoci di quel famoso aforisma di Arthur Bloch:
"Se è verde o si muove, è biologia. Se puzza, è chimica. Se non funziona, è fisica".
Scherzi a parte, questa tua ansia-tensione è sicuramente in parte giustificata. In effetti con il Large Hadron Collider, tra circa due mesi,andremo a sondare quella parte della fisica ancora ignota di cui nessuno è in grado di stabilirne a priori con esattezza tutti i possibili risvolti sia in campo matematico che in quello reale-fisico. Non dico con questo che "potrebbe accadere di tutto", ma non siamo neppure molto distanti dal ..."crederlo davvero".
Con soli 3,5 o 7 TeV di energia comunque, sarà molto difficile che si verifichino degli eventi fisici che implichino dei salti dimensionali.
Sino alla fine del 2010 quindi, possiamo dormire sonni tranquilli
Le scoperte più importanti, sono infatti attese per il 2011/2012, quando l'LHC raggiungerà il target di pieno regime, che si aggira attorno ai 14 TeV. Anche in questo caso comunque,siccome non vi è nulla di scontato (la teoria rimane pur sempre teoria) per ciò che riguarda possibili mini buchi neri e salti dimensionali ...nulla è da escludersi.

Qui di seguito, ho riportato un breve commento che feci ad un articolo apparso sulla rivista Newton, nel dicembre del 2006 (l'articolo parlava delle previsioni di Hawking su eventuali mini buchi neri prodotti artificialmente e sulla loro,secondo lo stesso Hawking, totale innocuità):

Basandoci unicamente sulle previsioni di Hawking,in teoria non dovremmo preoccuparci di nulla;in quanto tali mini-buchi neri si “auto-distruggerebbero” (per effetto della “radiazione di Hawking”), “evaporando” in circa 10^-42 secondi.
Ciò che invece mi preoccupa,sono le considerazioni di Penrose sull’esistenza proibita dei buchi bianchi, a causa dell’ipotesi della curvatura di Weyl.
Secondo Penrose: “(…) tale ipotesi [curvatura di Weyl] introduce nella discussione un’asimmetria rispetto al tempo che non fu presa in considerazione da Hawking.Si dovrebbe sottolineare che,poiché i buchi neri e le loro singolarità spaziotemporali hanno in effetti una parte importante nella discussione di ciò che accade all’interno della scatola di Hawking,è certamente in gioco la fisica ignota che deve governare il comportamento di tali singolarità. Hawking adotta il punto di vista che questa fisica ignota dovrebbe essere una teoria della gravità quantistica simmetrica rispetto al tempo,mentre io sostengo che essa è la GQC (gravità quantistica corretta […secondo Penrose] )”.

[Si consideri che tutto il castello fisico-matematico costruito da Hawking attorno al concetto di "buco nero",implica anche l'esistenza dei cosiddetti "buchi bianchi".Mettendo quindi in discussione la possibile esistenza di questi ultimi, implicitamente metteremmo in discussione anche quella dei buchi neri; il chè farebbe crollare,su tale argomento, l'intero castello fisico-matematico di Hawking.In teoria quindi potrebbero anche esistere gli ormai famosi buchi neri,ma ciò comunque non implicherebbe che debbano forzatamente obbedire alle leggi di Hawking.Riflettendo sulle “obiezioni” di Penrose,credo che a tal proposito,sarebbe interessante uno studio della struttura interna di un Buco Nero non statico in teorie non-lineari della gravitazione. Una simile indagine sarebbe motivata dal fatto che modificazioni profonde della lagrangiana di Einstein-Hilbert intervengono vicino alla scala di Planck per generare contributi non lineari nello scalare di curvatura e nel tensore di Weyl. Occorrerebbe quindi eseguire una classificazione delle soluzioni stabili di tipo Buco Nero,con particolare riferimento alla struttura della singolarità presente nell’orizzonte di Cauchy].

LOL ... apprezzo molto

Non vorrei sbagliare, ma mi par di ricordare che lo stesso Hawking in un suo lavoro ('Dal Big Bang ai Buchi Neri') si lamentava del fatto che non gli avessero (al tempo) ancora attribuito il nobel proprio per la sua teoria su buchi neri ... sgnauz ...

Sulla questione dei mini buchi neri al LHC:

Nelle teorie di Grande Unificazione, il comportamento tra particelle e interazioni gravitazionali, è indubbiamente ancor oggi il più enigmatico e discusso “capitolo” delle storia della fisica delle alte energie ( e questo a causa della grande differenza nella scala delle forze, in cui ovviamente la Gravità “la fa da padrona”). In genere si presume che in vicinanza della scala di Planck, la Gravità dovrebbe assumere dei valori simili alle altre forze; andando così a ristabilire un determinato ordine in grado di dar forma a una possibile teoria di Grande Unificazione.
Le varie incognite, in relazione all’evoluzione e al tempo di vita dei mini buchi neri (o buchi neri di Planck) che con molta probabilità si formeranno durante gli esperimenti con il LHC, sono quindi dovute alla nostra attuale incapacità di conciliare la fisica delle particelle ad alte energie , con la Relatività Generale.
Le uniche speranze di poter comprendere qualcosa in più rispetto alle nostre attuali conoscenze, possiamo attualmente riporle (a mio avviso), solo nella Teoria delle Stringhe; l’unica in grado di darci qualche indicazione di come potrebbe effettivamente comportarsi la Gravità su scale prossime a quella di Planck (anch’essa comunque con tutte le sue lacune, che in questa sede non sto a spiegare). Sembrerebbe infatti che le dimensioni extra (previste appunto dalla Teoria delle Stringhe), siano responsabili della “Gravità debole” (quella che tutti conosciamo,perchè appartiene alla nostra realtà fisica). Se quindi tali dimensioni extra sono in grado di possedere delle “qualità proprie”, ciò avrebbe delle ripercussioni sull’evoluzione delle masse di Planck (mini buchi neri)...nel senso che potrebbero tendere a ridursi ulteriormente, in quanto a volume. Il problema sta quindi nel non sapere assolutamente come potrebbe comportarsi un simile mini buco nero, di dimensioni ridotte.
Recenti studi hanno dimostrato (a livello teorico) che il modello (termodinamico) di Bekenstein-Hawking-Page dei mini buchi neri (adattato al Modello Standard) si rompe vicino alla massa di Planck, per il fatto che predice singolarità prive di orizzonti e una curvatura infinita di cui non si conoscono neppure le conseguenze. Su scale prossime a quella di Planck, è assai probabile quindi che, sia la Gravità Generale che la Meccanica Quantistica, si “rompano”.
In tali studi (basati sempre sul modello termodinamico), si è avanzata anche l’ipotesi che la Gravità possa accrescere (come forza) , solo quando le temperature dei mini buchi neri in fase di evaporazione, tendono ad infinito. Questa recente analisi quindi, in un certo qual senso regolarizza il processo di evaporazione (liberandolo dal problema degli infiniti fisici) e lo fa apparire come l’unica condizione possibile qualora vengano a crearsi dei mini buchi neri. Una simile evaporazione inoltre, possiede tradizionali proprietà termodinamiche (dopo un apparente cambiamento di fase) e probabilmente conserva le informazioni.
Anche se tali analisi si discostano sostanzialmente dalla Teoria delle Stringhe,c’è di buono almeno che vanno a parare sempre nella medesima direzione (ed escludono totalmente l’accrescimento di Bondi); ossia quella in cui per qualsiasi nuovo stato della materia si dovesse scoprire al di sotto della massa di Planck, esso avrà sempre comunque lo stesso comportamento (quello ordinario delle particelle elementari, che in ultima analisi quindi, seguono il Principio di Indeterminazione di Heisenberg). I mini buchi neri che si creeranno all’interno del LHC, con estrema probabilità apparterranno quindi alle classiche dimensioni (3D + t) della nostra realtà fisica ...ed evaporeranno, con altrettanta estrema probabilità, in circa 10^-42 secondi.

Masse ed energie ultra-relativistiche chiamate in causa (esempi):
Nella fisica delle particelle elementari si usano le equazioni relativistiche dell'energia; solitamente comunque si tende a considerare più che le masse delle varie particelle (quando vengono accelerate a velocità prossime a quelle della luce, vale a dire a c),la loro "quantità" di energia cinetica.
Questo per il semplice motivo che, essendo tali particelle accelerate,"vincolate" dal Fattore di Lorentz, sono soggette ad un aumento di massa (relativistico) che accresce in modo esponenziale per valori di v tendenti sempre di più a c (per raggiungere la velcità della luce occorrerebbe, paradossalmente, un'energia infinita).
Nel caso di un protone accelerato, la sua massa dinamica sarebbe data dall'equazione:
massa dinamica = m / [radice di 1-(v/c)^2] ;dove m è la massa a riposo della particella (in questo caso un protone).
Si consideri che per portare un protone ad una velocità di v=0,99999726 c ,all'interno del LHC, occorre un'energia di circa 400 GeV.
Ora, se risolviamo l'equazione succitata con i rispettivi valori, otteniamo una massa dinamica 427 volte più grande di quella a riposo!
La massa a riposo di un protone, equivale a circa: 1,673 x 10^-27 Kg ;per cui la sua massa dinamica a tale velocità sarà di circa 714,37 x 10^-27 Kg. Con un tale incremento di massa, è ovvio quindi che occorrono degli elettromagneti assai potenti, per mantenere costantemente i protoni in traiettoria. Per esempio,ad un'energia di 400 GeV, l'intensità del campo magnetico B necessario,calcolato in base alle leggi del moto di Newton in una traiettoria circolare di raggio r=4'285m (...guarda caso proprio il raggio del LHC ),sarà di:
B=(mv/qr).427= [(1,673 . 10^-27 kg . 3 . 10^8 m/s)/(1,6 . 10^-19 C . 4'285m)] . 427 = 0,31 Tesla. (*1)
Considerando ora il tutto in termini di energia relativistica,avremo:
E (protone a riposo)=
m.c^2= 1,673 . 10^-27 kg . (3 . 10^8 m/s)^2
= 1,506 . 10^-10 J = 0,941 . 10^9 eV= 941 MeV.
La sua energia cinetica relativistica sarà quindi data da:
(massa dinamica - massa a riposo).c^2=
(427-1)mc^2= 426 . 1,673 . 10^-27 kg . (3 . 10^8 m/s)^2= circa 400 GeV
Per cui, se consideriamo delle collisioni tra due fasci di protoni di 400 GeV , avremo come risultato un'energia di collisione di 800 GeV! ...esattamente il doppio.
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Note:
(*1) Una parentesi: con un'energia per fascio di 7'000 GeV (la massima consentita per il LHC),occorre un campo magnetico B di oltre 8 Tesla!
Il campo magnetico terrestre (geomagnetico),non è uniforme su tutta la superficie della Terra. La sua intensità varia dai 20'000 nT(equatore) ai 70'000 nT (poli). [nT sta per nanotesla,ossia: miliardesimi di Tesla].
Considerando quindi una media terrestre di intensità di campo di circa 45'000 nT,il calcolo di quante volte il campo generato dai magneti del LHC sarà più intenso rispetto a quello terrestre, è presto fatto:
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Campo magneti LHC a 7'000 GeV = circa 8,31 T
Campo terrestre medio = circa 0,000045 T
Risolvendo:
8,31 T / 0,000045 T = circa 184'666,67 volte ...più intenso di quello terrestre!