superpippo ha scritto:

Manny.... devo confessarti che ci ho messo un tempo biblico a risolverlo
ma è proprio così:
8 palline e 3 pesate
e pure se più leggera o pesante devi dire !

Forza forza che paga Dresda!!

Sia pn la pallina n-ma (1=<n=<8)
il simbolo =/ sta per 'diverso da'
A e B rappresentano i pesi sui rispettivi piatti della bilancia


Quindi le 8 palline le numeriamo in questo modo:
p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8
Definiamo con 'Target' la pallina 'incriminata'.


[color=blue]Primo caso:

prima pesata: A=p1+p2+p3, B= p4+p5+p6
A < B

seconda pesata: A= p1+p4, B= p2+p5
Se A<B -> p3=p6=p4=p2 & p1 =/p5 . Vai allo step (b).
Se A>B -> p3=p6=p1=p5 e p2=/p4. Vai allo step (c)

(b) Terza pesata: A= p1, B= p2
Se A=B -> Target=p5 e il peso relativo è determinato fin dalla prima pesata.
Se A=/B (può essere solo A<B) -> Target=p1


(c) Terza pesata: A= p1, B=p2
Se A=B -> Target=p4 e il peso relativo è determinato fin dalla prima pesata.
Se A=/B (può essere solo A<B) -> Target p2 e il peso relativo è determinato in questa terza pesata.

Secondo caso:
prima pesata: A=p1+p2+p3, B= p4+p5+p6
A > B
Procedere come nel primo caso (con i segni di > e < invertiti)

Terzo caso:
prima pesata: A=p1+p2+p3, B= p4+p5+p6
A = B -> p7=/p8

seconda pesata: A=p1 B=p7
Se A =/ B > Target = p7 e il peso è determinato in questa seconda pesata.
Se A = B - > Target= p8 e saltare allo step (d)

(d) terza pesata per determinare il peso relativo del target: A=p1, B=p8
p1>p8 o p1<p8[/color]